Оригами из бумаги геометрические фигуры схемы. Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги, развертки для склеивания: куба, конуса, схемы и шаблоны для вырезания цилиндра, пирамиды, треугольника. Завершающий этап выполнения макета
Оригами открывает невероятные широты для фантазии и творчества. Мастера из бумаги научились делать самые разнообразные поделки. Это разные животные, птицы да даже растения. Но сегодня мы подробно рассмотрим, как делать геометрические фигуры быстро и легко из бумаги.
Такие фигуры помогут развить представление о трёхмерных фигурах, а также общее представления о них. Лучше всего они подойдут тем, у кого возникают сложности с тригонометрией, так как этот раздел геометрии требует очень хорошего визуального представления разных фигур.
Изучаем пошагово принцип изготовления геометрических фигур из бумаги
Оригами в большинстве случаев заключается в складывании разнообразных форм из бумаги. В нашем же случае будет похоже, но немного иначе.
Схема или как её ещё называют развёртка – является обязательным элементом при изготовлении любой геометрической фигуры. Схема представляет собой двухмерное изображение «развёртки» нашей фигуры на бумаге. Представим куб. И мы развернули его, что в итоге получилось? Столбик из четырёх одинаковых квадратов и два таких же квадрата сбоку. Своеобразная буква «Т».
После того, как вы сделали или нашли развёртку, вам необходимо сложить её в фигуру и очень аккуратно проклеить все элементы.
Без развёртки невозможно сделать ни одной правильной геометрической фигуры, которая была бы максимально ровная и не содержала бы погрешностей. В интернете можно найти огромное количество разнообразных схем, для самых разных фигур. Мы же рассмотрим в качестве примера изготовление цилиндр и шляпу.
Солидный цилиндр.Цилиндр является одной из самых простых фигур в оригами. С его изготовлением справится даже новичок. И так, приступим к первому нашему творению.
Для начала ищем или делаем сами схему. Схема цилиндра представляет собой прямоугольник, длина которого вычисляется по формуле 2ПиR, где R – это радиус вашего цилиндра, то есть если вы хотите получить цилиндр диаметром 10 сантиметров, то его радиус будет равен пяти. И тут же обратная зависимость: если вы уже нарисовали прямоугольник, длинной, например, 40 сантиметров, то радиус окружности соответственно будет равен 40/2Пи. Примерно 6,2 сантиметра.
На схеме, проводим аккуратную линию ровно по центру прямоугольника. Продолжаем нашу линию за его стороны, то есть, линия должна пересекать прямоугольник. Дальше мы должны точно знать диаметр цилиндра, чтобы вычислить радиус окружности, если же вы сначала нарисовали прямоугольник, то пользуйтесь формулой l/2Пи, где l – длина вашего прямоугольника. После того, как вы определили радиус, берём циркуль и размещаем на пересечении нашей линии симметрии и стороны прямоугольника. Начинам образно проводить окружность и смотрим, где будет вторая точка пересечения с линией симметрии, она должна находиться за пределами прямоугольника. Именно эта точка и будет центром окружности. Повторяем действия с другой стороны. Наша поделка, например, делалась по такой схеме:
Если же вы нашли схему в интернете, то достаточно распечатать её. И вырезать её.
После того, как мы вырезали её, необходимо перейти к её складыванию. Начинаем складывать наш цилиндр с его основной части. Для этого сворачиваем в трубочку прямоугольник. Сворачиваем сразу с двух концов, то есть, берём один конец прямоугольника и другой, и тянем их друг к другу. Что бы получилась своеобразная труба, у которой «открыты» два кружочка.
Потом загибаем оба «окошка» внутрь и меняем по необходимости толщину трубочки, что бы эти окошки идеально вошли внутрь. Потом склеиваем получившийся цилиндр.
Шляпа из бумаги.
Шляпа – такой же цилиндр, но у него нижнее окно будет открыто на во внешнюю сторону. Нам потребуется картон, ножницы, тарелка, клей . Начнём!
Для начала разрезаем лист картона на две полосы, ширина которых будет равна высоте цилиндра.
Длина полосок будет зависеть от того, какого диаметра вы хотите получить шляпу. Если вы хотите одевать шляпу на голову, то следует измерить обхват головы и полученное число поделить на два.
Склеиваем детали так, чтобы получить единую длинную полосу.
Сворачиваем полосу в цилиндр и скрепляем его.
Выбираем, по вашему вкусу, одну из круглых сторон и делаем на ней ровные надрезы, глубина которых равна двумя сантиметрам. Отгибаем получившиеся лепестки и откладываем цилиндр в сторону.
Берём ещё небольшой кусочек картона и обводим, заготовленную ранее, тарелку. В центр получившейся окружности поставьте ваш цилиндр и обведите его. Вырезаем из листа сначала большую окружность, а потом маленькую. В итоге мы должны получить кольцо.
Ставим цилиндр на устойчивую, ровную поверхность вниз лепестками и к каждому из них приклеиваем кусочки двухстороннего скотча.
Шляпа готова!
Небольшая подборка видео по теме статьи
- плотная бумага, либо картон (лучше цветные);
- линейка;
- карандаш;
- ножницы;
- клей (лучше ПВА).
- Ребенок делает неправильные сгибы - например, изгиб отклоняется в сторону от пунктира на несколько градусов. В результате модель получится неточной.
Для изготовления объемных геометрических фигур главное иметь шаблоны, которые можно вырезать, а затем склеить.
Можно сделать из белой или из цветной бумаги. Можно вырезать из бумаги с каким-либо рисунками или же цифрами.
Предлагаю сделать не совсем обычную объемную фигуру в технике оригами. Смотрим видео:
Чтобы дети лучше запомнили, какие бывают геометрические фигуры, и знали, как они называются, можно из плотной бумаги или картона сделать объемные геометрические фигуры . Кстати, на основе их можно изготовить красивую подарочную упаковку.
Понадобятся:
Самое сложное — это разработать и начертить развртки, нужны хотя бы базовые знания черчения. Можно взять и готовые развртки и распечатать на принтере.
Чтобы линия сгиба была ровной и острой, можно воспользоваться тупой иглой и металлической линейкой. При проведении линии иголку нужно сильно нагнуть в направлении движения, практически положив е набок.
Это развертка трехгранной пирамиды
Это развертка куба
Это развертка октаэдра (четырехгранной пирамиды)
Это развертка додекаэдра
Это развертка икосаэдра
Вот здесь можно найти шаблоны более сложных фигур (Платоновы Тела, Архимедовы тела, многогранники, полиэдры, разные виды пирамид и призм, простые и косые бумажные модели).
Объемные геометрические фигуры являются лучшим способом изучение малышом окружающего мира. Отличный учебный материал/отличное учебное пособие для в изучении геометрических фигур — это, как раз, объемные фигуры. Таким способом лучше запоминаются геометрические фигуры.
Лучши материал для изготовления подобных объемных фигур — это плотная бумага (можно цветную) или же картон.
Для изготовления понадобятся кроме бумаги еще и карандаш с линейкой, а также ножницы и клей (вырезать и клеить развертки).
Нужно начертить подобным образом развертки и вырезать их:
После чего их нужно склеивать край к краю.
Должны получится следующего вида объемные геометрические фигуры:
Вот несколько схем, по которым можно изготовить объмные геометрические фигуры.
Самая простая — тетраэдр .
Чуть сложнее будет изготовить октаэдр .
А вот эта объмная фигура — додекаэдр .
Ещ одна — икосаэдр .
Более подробно об изготовлении объмных фигур можно посмотреть здесь.
Вот так выглядят объмные фигуры не в собранном виде:
А вот так выглядят уже готовые:
Из объмных геометрических фигур можно сделать много оригинальных поделок, в том числе и упаковки для подарка.
Прежде чем начать делать объемные геометрические фигуры, нужно представить (или знать как выглядит) фигуру в 3D измерении: сколько граней имеет та или иная фигура.
Сначала необходимо правильно начертить на бумаге фигуру по граням, которые должны быть соединены между собой. У каждой фигуры грани имеют определенную форму: квадрат, треугольник, прямоугольник, ромб, шестиугольник, круг и т.д.
Очень важно, чтобы длина ребер фигуры, которые будут соединены друг с другом имели одинаковую длину, чтобы во время соединения не возникло проблем. Если фигура состоит из одинаковых граней, я бы предложила сделать шаблон во время черчения использовать этот шаблон. Так же можно скачать из интернета готовые шаблоны, распечатать их, согнуть по линиям и соединить (склеить).
Шаблон конуса:
Шаблон пирамиды:
Изготовление объемных геометрических фигур вам понадобится как на школьных занятиях, так и для изучения фигур с малышами. Этот процесс можно превратить в игру, делая из картона плотные объемные геометрические фигуры.
Для изготовления фигур нам понадобится — карандаш, линейка, цветной картон, клей.
Можно распечатать схемы из интернета, потом нанести их на плотную бумагу, не забывая про линии сгиба, которые будут склеиваться между собой.
А воспользоваться можно следующими схемами:
А вот они уже в готовом виде.
Так вы весело и с пользой сможете провести с малышом время, изучая геометрические фигуры.
Самостоятельно смастерив из бумаги объмные фигуры можно не только использовать их для развлечения, но и для обучения.
К примеру, можно наглядно показать ребнку как выглядит та или иная фигура, дать е подержать в руках.
Либо можно с целью обучения распечатать схемы со специальными обозначениями.
Так предлагаю ниже ознакомиться со семой додекаэдра , как простой, так и с небольшими рисунками, которые только привлекут внимание малыша и обучение сделают более веслым и занимательным.
Также схему куба можно использовать для обучения цифрам.
Схема пирамиды может помочь усвоить формулы, которые относятся к данной фигуре.
Кроме того, предлагаю ознакомиться со схемой октаэдра .
Схема тетраэдра помимо прочего поможет изучить цвета.
Как вы поняли, вышеприведнные шаблоны необходимо распечатать, вырезать, согнуть по линиям, склеить по специальным узким полосочкам, прилегающим к избранным сторонам.
Объемные геометрические фигуры просто необходимы при обучении: они предоставляют ученикам возможность держать их в руках, рассматривать, что является важной частью учебного процесса, они просто необходимы в качестве пособия при изучении знаменитой теоремы Эйлера — наглядно демонстрируя, что даже при деформациях, искривлениях число граней многогранника, а значит и соотношение Эйлера, останется неизменным:
Кроме того, объемные фигуры могут служить отличным пособием, помогающим объяснить ученикам, как найти площадь поверхности многогранника.
Итак, с помощью приведенных ниже шаблонов Вы можете легко сделать следующие фигуры:
Треугольная Призма
N-угольная призма
Тетраэдр
Любому ребенку нравится делать яркие и объемные поделки. Творчество можно объединить с изучением математики и склеить вместе с детьми геометрические фигуры. Ребенок с интересом проведет время, а дополнительно постигнет основы точной науки. Ниже представлено, как начертить карандашом и сделать объемные геометрические фигуры из бумаги, также приведены их правильные названия.
Как сделать объемные геометрические фигуры
Дети познают мир в процессе игры и творчества. Трехмерные фигуры, выполненные своими руками, помогут познакомиться с удивительной наукой - геометрией.
Примеры трафаретов и шаблонов можно скачать из Интернета и распечатать. Затем все фигуры вырезают и склеивают. Дети старшего возраста могут самостоятельно нарисовать развертку нужной фигуры, малышам помогают родители,.
Геометрические объекты делают из бумаги (белой или цветной), картона. Из последнего материала они получаются плотными и прочными.
Из бумаги
Из картона
Развертки куба
Треугольника
Прямоугольника
Цилиндра
Ромба
Призмы
Схемы для вырезания
Ученикам 1–2 класса демонстрируют в школе простые геометрические фигуры и 3d: квадрат, кубик, прямоугольник. Их несложно вырезать и склеить. Шаблоны развивают мелкую моторику у детей и дают первые представления о геометрии.
Ученики средней школы, которые изучают черчение, делают сложные фигуры: бумажные шестигранники, фигуры из пятиугольников, цилиндры. Из бумаги для детей выполняют домики для кукол, мебель, оригами, замок для маленьких игрушек, маски на лицо (трехмерные называются полигональными).
Конуса
Пирамиды
Шестигранника
Макета с припусками
Параллелепипеда
Трапеции
Овала
Шара
Выкройка шара состоит из 8 частей, 12, 16 или большего количества. Присутствуют и другие способы изображения мяча. Например, из 6 деталей или 4 широких клиньев.
Материал, из чего можно сделать плотный шар - картон или плотная бумага.
Многогранника
Параллелограмма
Шаблоны для склеивания
Зачастую школьники задаются вопросом, что можно сделать из бумаги к урокам труда или на выставку. Работы ученика выделятся среди остальных, если это будут сложные трехмерные предметы, рельефные геометрические фигуры, платоновы тела, шаблоны кристаллов и минералов.
Если следовать инструкции, то ученик 5–6 класса сможет без помощи родителей сделать точный додекаэдр или тетраэдр.
Иногда в школе задают логические задания, как из квадрата сделать круг или шестиугольник. Для этого определить центр квадрата, согнув его по диагонали. Точка пересечения прямых - центр квадрата и будущего круга. Исходя из этого, можно начертить круг.
Сложных фигур
3d
Октаэдра
Тетраэдра
Икосаэдра
Додекаэдра
Гексаэдра
Фигурок из треугольников
Макетирование - увлекательное занятие. Оно помогает развить воображение и логическое мышление. Из бумаги делают не только фигуры, но и необычные скульптуры, статуэтки, шестиугольные–двенадцатиугольные предметы, наклонные объекты (например, Пизанскую башню), карандаши, линейки. На фото и картинках можно посмотреть, как выглядят оригинальные поделки из бумаги.
Школьники младших классов или дошколята делают бумажные объемные поделки. Например, предметы из овала - веер, цветы, гусеницы. Для них потребуются овалы и круги разного диаметра. Раскладки склеиваются между собой, получаются трехмерные игрушки.
Начинающие конструкторы задаются вопросами, как рисовать и чертить геометрические фигуры, как правильно склеить выкройки и как делают врезки. Проще всего распечатать готовый шаблон. Затем необходимо согнуть фигуру по пунктирным линиям.
Чтобы сгибы получились ровными, к пунктиру прикладывают линейку, по ее форме делают точные загибы. Такой способ особенно помогает, когда речь идет о фигурках из картона или ребенок делает самые сложные макеты. Например, икосаэдр, додекаэдр, тетраэдр.
На последнем этапе необходимо скрепить элементы объекта, места для склейки обозначены на развернутом виде фигуры. Детали из картона приклеивают при помощи ПВА, а бумажные - карандашным клеем.
Основные ошибки при работе с моделями:
Неточности во время вырезания шаблонов. Если малыш отрезал одну из границ для склеивания, то фигурка будет разворачиваться. Здесь на помощь придет взрослый.
Геометрические фигуры из бумаги должен научиться делать каждый! Ведь никогда не знаешь, какие знания тебе могут пригодиться в жизни. В последнее время техника оригами набирает широкую популярность среди детей и взрослых. Но перед тем как делать разнообразные поделки (животных, птиц, растений, маленьких домиков), нужно начать с простых геометрических фигур. Такие изделия подойдут для школьников для хорошего визуального представления разных фигур.
Мастерим куб
Итак, для сегодняшнего мастер-класса нам пригодится бумага, схемы, клей, ножницы, линейки и немножечко терпения.
Куб — самая простая фигура для оригами, простой многогранник, в котором каждая грань является квадратом. Схему для создания развертки можно распечатать на принтере, либо начертить самим. Для этого выбрать размеры граней. Ширина листа бумаги должна быть не менее 3 сторон одного квадрата, а длина не более 5 сторон. Начертить в длину листа четыре квадрата, которые станут боковыми сторонами куба. Рисовать строго на одной линии, вплотную. Над и под одним квадратом нарисовать по одному квадрату. Дорисовать полоски для склеивания, благодаря которым грани будут соединяться между собой. Наш куб уже практически готов!
Далее тонким слоем клея равномерно размазать по местам соединения. Склеить эти поверхности и закрепить на некоторое время с помощью скрепки. Клей будет схватываться около 30-40 минут. Таким образом склеить все грани.
Поделка посложнее
Конус делается немного сложнее. Для начала нарисовать циркулем окружность. Вырезать сектор (часть кружка, ограниченная дугой окружности и двумя радиусами) из этой окружности. Острота конца конуса зависит от вырезанной части большого сектора.
Склеить боковую поверхность конуса. Далее измерить диаметр основания конуса. Циркулем нарисовать окружность на листе бумаги. Затем дорисовать треугольнички для склеивания основы с боковой поверхности. Вырезать. После приклеить основание к боковой поверхности. Поделка готова!
Сложный параллелепипед
Параллелепипед — сложная фигура многогранник, у которого 6 граней и каждая из них параллелограмм.
Чтобы сделать параллелепипед техникой оригами, нужно начертить основание — параллелограмм любого размера. С каждой его стороны нарисовать боковые стороны — тоже параллелограммы. Далее от любой из боковых сторон дорисовать второе основание. Добавить места для склеивания. Параллелепипед может быть прямоугольным, если все стороны имеют прямые углы. Затем вырезать развертку и склеить. Готово!
Пирамида-оригами
Пришло время сделать пирамиду из бумаги. Это многогранник, основание которого — многоугольник, а другие грани — треугольники с общей вершиной.
Для начала нужно выбрать размеры пирамиды и количество граней. Далее нарисовать многогранник — он будет основанием. Смотря на количество граней, это может быть также треугольник, квадрат, пятиугольник.
От одной из сторон нашего многогранника нарисовать треугольник, который будет боковой стороной. Затем нарисовать еще треугольник, чтобы одна его сторона была общей с первым треугольником. Нарисовать их столько, сколько сторон в пирамиде. Далее дорисовать полоски для склеивания в необходимых местах. Вырезать и склеить фигуру. Пирамида готова!
Бумажный цилиндр
Цилиндр — это геометрическая фигура, ограниченная цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, которые ее пересекают.
Нарисовать прямоугольник на бумаге, в которой ширина — высота цилиндра, а длина — диаметр. Любители геометрии знают, что отношение длины прямоугольника к диаметру определяется формулой: L=nD, где L — длина прямоугольника, а D — диаметр цилиндра. С помощью этого вычисления узнать длину прямоугольника, которого будем рисовать на бумаге. Дорисовать маленькие треугольнички для склеивания деталей.
Затем нарисовать на бумаге два круга, диаметром как цилиндр. Это будет верхнее и нижнее основания цилиндра. Далее вырезать все детали. Склеить боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Дать детали высохнуть и приклеить к нему нижнее основание. Снова подождать, пока высохнет, и приклеить верхнюю основу. Готово!
Вам вполне могут пригодиться в работе геометрические фигуры- куб, конус, цилиндр, призма, шар. Очень хорошо учиться рисовать натюрморт, для начала составив его из простых геометрических фигур. Пробовать ложить штрих по форме предметов также лучше начиная с простых форм- геометрических. В идеале, они должны быть гипсовые. Но есть ли у вас гипсовые конус, циллиндр, куб, шар? Хорошо, если есть. А если нет.... будем выходить из положения вместе и я расскажу как.
Вы можете увидеть ниже примерные чертежи, по которым можно самостоятельно "выкроить" и склеить геометрические фигуры дома. А в качестве
шара вы можете использовать небольшого размера детский мяч, предварительно окрашенный в белый цвет, например- гуашью или эмульсионной краской.
Для начала можете попробовать склеить макеты геометрических фигур из обычной бумаги- ксероксной либо оберточной, которые будут указаны. Можете пока просто потренироваться. Если с макетированием у вас все в порядке, можете выполнять работу сразу начисто. Но учитывая нужные размеры. Допустим: если размеры, указанные вам кажутся малы- стоит увеличить их, дабы и макеты фигур получились не маленькие. Либо даже несколько видоизменить конус или цилиндр- как вам захочется. Чем больше и разных по размеру фигур сделаете, тем больше у вас будет выбор- из чего составлять натюрморт и что рисовать.
1. Итак, для конечной работы нам понадобится плотный лист ватмана, можно взять вместо бумаги картон. Нужно перенести эти чертежи геометрических фигур на бумагу. Вооружитесь карандашом, ластиком, линейкой, транспортиром и циркулем и начинайте неспешно работать над заготовками макетов цилиндра, конуса и куба.
2. После того, как чертежи фигур будут выполнены, делаем следующее: возьмите канцелярский нож и на линиях изгибов сделайте неглубокие надрезы (не прорезая бумагу насквозь!).
3. После этого тем- же канцелярским ножом можно вырезать заготовки с плоскости листа. Все надрезы ножом делаются под линейку! Кривые линии прорезаем старательно вручную или под лекала.
4. Те надрезы, которые вы делали на местах изгибов, позволят вам хорошо согнуть бумагу по краю изгиба, не сминая ее.
5. После всего этого останется только склеить заготовки и у вас получатся свои, собственные геометрические фигуры.
Замечание: если работа получилась грязной, то есть возможность прокрыть фигуры белой краской. Но в этом случае бумагу может "повести" от влаги, если ваша бумага очень рыхлая или тонковата. Для этого, изначально, нужно натягивать бумагу на планшет.
Кстати, такие навыки макетирования вам очень даже пригодятся, если вы захотите учиться, например, на факультете промышленный дизайн. Там умению делать макеты да и самим макетам приделяется очень большое значение, так- что, тренируйтесь, и вырабатывайте аккуратность и усидчивость.
Чертеж макета куба
Для пробного макета куба можно взять в размерах длину грани 10 сантиметров. Для основательной работы, для куба, который вы уже сможете использовать в рисунке можно взять длину грани- 20 см. Естественно, учитывайте, что все углы куба равны 90 градусам, значит удобно при черчении использовать и линейку, и уголок. Чертеж макета куба не сложный, вполне быстро у вас получится и сам его макет. Главное делать все предельно точно: параллельно и перпендикулярно.
Напоминаю: синим показана та часть макета, на которую будет наноситься клей. Эта часть будет загибаться и для чистого, ровного загиба, в последствии- угла макета используйте неглубокие надрезы канцелярским ножом по линии загиба. Кстати, такие кубики, выполненные из цветной бумаги или окрашенные в различные цвета могут использоваться в наблюдениях за поведением цвета в пространстве в цветоведении . Для этого возьмите выполненные вами цветные кубики и подвесьте по середине вашей комнаты или поближе к окну. В течении для иногда поглядывайте на кубики- можно наблюдать, как цвет меняется в течение дня- с утра до ночи, когда освещение меняется или пропадает вовсе. Цвет меняется не только от силы освещения, но и от его качества- утром один оттенок, к обеду кубик приобретает уже другие оттенки; в жаркий день один цвет, в пасмурный- другой; при дневном освещении- один цвет, при искусственном- другой. И все эти градации могут происходить только с одним из ваших кубиков, но ведь их у вас разноцветных может быть несколько!
Чертеж макета конуса
Чертеж макета конуса- радиус круга возьмите пока 5 см. Угол верхушки- 135 градусов. Длина высоты куба- 13,5см. Выполните сначала пробный макет. Если он вас устраивает, то окончательный чистовой макет можно выполнить в два раза больше. Для этого просто увеличьте все размеры в два раза. Если хотите другую форму, то достаточно увеличить высоту самого конуса- увеличьте длину высоты конуса. Этого достаточно.
Чертеж макета пирамиды
Пирамида. Тут все просто. Пирамида у нас равнобедренная, все стороны у нас одинаковы. Размеры можете брать любые, но достаточно и 20см.
Чертеж макета цилиндра
Размеры для черновой работы- радиус окружности равен 3,5см., длина развертки 23,5 см. Что- бы увеличить размеры цилиндра, нужно умножить величины в желаемое количество раз. Достаточно в 2 раза. Можно поэкспериментировать- сделать цилиндр высоким или приземленным, как вам понравится. Для рисунка все пригодится, экспериментируйте, пробуйте.